机器学习中的概率统计应用实践

admin · 发表于 2022-5-17 23:43:54

课程目标

            夯实概率统计理论基础，提升数据科学领域实践能力


吃透基本概念

                     理解概率统计中的核心概念

                     掌握条件概率与贝叶斯的思维模式

                     理清典型分布背后的重要特性


构建思维体系

                     领悟大数定律构建极限思想

                     解构随机过程背后的运行机理

                     洞悉参数估计与近似采样的奥秘



落地编程实践

                     使用 Python 建模典型概率场景

                     熟悉常用统计模块的编程技巧

                     动手解决统计学习经典案例








            课程亮点

                  学会概率统计在机器学习领域中的多维度应用
                  精选案例+实践导向用Python实现数据模型



                              案例 01
                              对典型分布进行
采样

                              通过对典型的离散
型、连续型随机变
量分布进行采样，
强化对随机变量特
性的理解



                              案例 02
                              二元高斯分布几何
特征实证

                              剖析参数对分布形
态的影响，细致梳
理多元高斯分布的
生成机理与几何特
征


                              案例 03
                              蒙特卡洛方法近似
计算圆面积

                              利用蒙特卡洛方法
近似计算圆面积并
估算π，深入实践
大数定律与极限思
想



                              案例 04
                              赌场与股市中的
随机过程模拟

                              利用蒙特卡洛方法
对抛硬币对赌和股
票价格变化进行建
模模拟，洞悉随机
过程



                              案例 05
                              前向概率算法进行
概率估计

                              利用前向概率算法
计算马尔科夫模型
观测序列的概率，
解构模型运行特征





                              案例 06
                              维特比算法进行
状态解码

                              利用维特比算法解
码马尔科夫的隐含
状态，熟练掌握经
典算法



                              案例 07
                              有偏估计与无偏
估计的模拟

                              通过对分布进行采
样，比较重要参数
的样本统计量和参
数真值，探索系统
偏差的来龙去脉



                              案例 08
                              极大似然法的参数
估计实践

                              利用极大似然估计
法去估计高斯分布
的多个参数，了解
极大似然估计的本
质内涵



                              案例 09
                              贝叶斯推断的参数
估计实践

                              利用贝叶斯估计推
断不均匀硬币正面
向上概率，融会贯
通贝叶斯思想框架



                              案例 10
                              马尔科夫链-蒙特
卡洛方法实战

                              实现对任意指定分
布的近似采样，站
在前序知识体系之
上，深刻领会随机
近似方法




                  精选与机器学习领域关联紧密的概率统计核心，只学有用的




                              —— 思维框架 ——


                              · 从条件概率入手搭建概率统计理论框架


                              · 梳理贝叶斯定理和全概率公式等关键要素

                              · 探讨独立与条件独立的重要关系




                              —— 随机变量 ——


                              · 覆盖典型单一和多元随机变量

                              · 揭示离散型、连续型随机变量的典型分布


                              及数字特征

                              · 剖析多元随机变量之间的相互关系





                              —— 极限思维 ——

                              · 展现大样本随机变量的实际场景

                              · 建立概率统计中的极限思维

                              · 实践大数定律和中心极限定理

                              · 认识蒙特卡洛方法


                        概率
统计核心

                              —— 随机过程 ——

                              · 建立从静态随机变量跨越到动态随机过程

                              概念主线

                              · 利用蒙特卡洛方法模拟随机过程

                              · 重点讨论马尔科夫过程及其平稳特性

                              · 介绍隐马尔科夫模型及其应用





                              —— 统计推断 ——

                              · 利用已有样本推断总体特征的基本框架

                              · 解读极大似然估计方法

                              · 融合先验、后验概念，实践贝叶斯估计方法



                              —— 近似采样 ——

                              · 获取服从目标分布的近似采样方法

                              · 介绍接受-拒绝采样方法和思想

                              · 深入理解和应用马尔科夫链-蒙特卡洛方法











                  课程大纲
                                                         第1章  概率统计课程导学
                  介绍课程安排以及课前准备工作。
                                                                              第2章  统计思维基石：条件概率与独立性
                  条件概率是概率统计世界的理论基石，这一讲将从一般性的概率过渡到条件概率，利用条件概率来描述事件之间的独立性，并进行概念延伸：一方面从独立性延伸到条件独立性；另一方面从条件概率延伸到全概率公式，进而引出贝叶斯公式以及先验概率和后验概率的概念
                                                                              第3章  聚焦基本元素：深入理解随机变量
                  这一讲介绍离散型和连续型两类随机变量，针对离散型随机变量，重点介绍他的核心要素、分布列以及几种重要概型：二项分布、几何分布和泊松分布；针对连续型随机变量，介绍概率密度函数、数字特征以及几类典型分布：正态分布、指数分布和均匀分布。
                                                                              第4章从一元到多元：探索多元随机变量
                  这一讲介绍多元随机变量。首先介绍基础理论，包括：多元随机变量的分布特性、独立性、相关性，比较协方差与相关系数的概念；然后以二元正态分布为例，回归分布特性，分析他的参数形式与几何特征。
                                                                              第5章  极限思维：大数定律与蒙特卡罗方法
                  这一讲主要介绍大数定律及其应用，一方面会重点介绍大数定律和中心极限定理的内涵与其背后蕴含的极限思想，然后介绍蒙特卡洛方法的应用场景和实际案例
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    查看完整目录








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务的镜像、项目源代码。



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                        案例汇总文档将于课程完结后统一上传，
方便查阅，提取重点，复习巩固更贴心。